冷知識像毒藥,必須均衡攝取,偏食容易中毒。

我所關注的重要與不重要的事實

2020年4月10日 星期五

酷科學 GIF 圖集錦 #第1集

十則來自推特的科學動圖 #第1集 有驚喜富啟發很多靈感,看了頭好壯壯考試都考100分。

1. GIF 迷惑大師的小試身手。眼睛吃糖。




2. 軌道力學


3. 很迷惑


4. 很Q彈


5.本則是關於「銀河系懸臂密度波理論」的視覺化,該理論由林家翹和徐遐生兩位台灣旅美天文學家提出。


6. 本則關於航海術語中的等角航線(rhumb line),或稱等方位線(loxodrome)。請參考〈DR STONE 新石紀〉第143話,船長龍水堅持考慮到器材與操控難度,應採用等角航線跨越太平洋。千空指出應該採用大圓航線(great circle)大大削減航程。大圓航線雖是最短,卻得一直精密的改變航向,操作難度高。

等角航線容易掌握的道理是它與經線夾等角,在麥卡托投影地圖上呈現直線,只要參考羅盤保持一定的航向即可,等角航線在球面上是和 arctan 函數有關的形狀,我在高中地理課時無聊,從麥卡托投影的定義自己推導出來過。


7. 橢圓的光學性質:從一焦點出發的光匯集在另一焦點。


8. 眼睛吃糖。離散傅立葉變換和碎形?! 這什麼原理www


9. 本則學問大。複變函數 exp(z) 的級數定義,可以把實部和虛部分開,兩者都是交錯級數的形式,可以證明它們各自收斂(其實就是 cos(z) 和 sin(z))。但如果把級數的每一項分別寫出,當成向量加總,在複數平面上就會呈現一個螺旋形(對任意自變數 z 當然有該螺旋收斂於代表 exp(z) 的點)。[參看 Needham 1997 p13 圖9]

推主把級數的離散螺旋連續化了!原理是,級數的每一項想成是泰勒展開式中的 (d/dx)^n f(z)/n!,其實 n 除了是整數以外,還有連續版的推廣:「分數次微分算子」[→參考] ,其形式和 Gamma 函數有關。可以想成是內插項。於是離散就變平滑了好神奇啊。


10. 眼睛吃糖



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